Forma corectă este, evident,

A APĂREA.

De ce?

Pentru că „a apărea” este un verb de conjugarea a II-a, iar conjugarea a doua cuprinde doar verbe terminate, la infinitiv, în „-ea”.

APĂREÁ, apár, vb. II. Intranz. 1. A se arăta în fața cuiva, a deveni vizibil cuiva, a se ivi; a lua naștere. ♦ A se arăta (cuiva) sub o anumită înfățișare, a lua (pentru cineva) un anumit aspect. 2. (Despre publicații) A ieși de sub tipar. [Var.: apáre vb. III.] – Din lat. apparere (după părea). (Sursa: DEX ’98)
dexonline.ro