Forma corectă este:

CLUJEAN

Regula e simplă și ne salvează și în cazul altor cuvinte:

După literele „ș” și „j” în interiorul rădăcinii se scrie „a”: așază, înșală, dojană, șale; după „ș” și „j” la sfârșitul rădăcinii, se scrie „ea”: căptușeală, greșeală, clujean, someșean.(căptuș + eală; greș + eală; cluj + ean)

Cu alte cuvinte, dacă rădăcina cuvântului se termină în „ș” sau „j”, atunci știm că urmează „ea”:

• Cluj – clujean
• Dolj – doljean
• greș – greșeală
• roșu – roșeață

Dacă rădăcina cuvântului se termină în altă literă decât „ș” sau „j”, atunci știm că urmează „a”.

În altă ordine de idei, dacă secvența pe care o consideră rădăcină (terminată în „ș” sau „j”) nu are sens, atunci știm că după aceasta urmează „a”:

• așază – aș nu poate fi rădăcină, deoarece nu are niciun sens
• șale – ș nu poate fi rădăcină, deoarece nu are niciun sens singur.

Și așa mai departe.